近日，國際綜合性期刊Nature Communications（《自然?通訊》）在線發表了學院在量子人工智能理論方面的最新研究成果。論文題為“Transition Role of Entangled Data in Quantum Machine Learning”（《糾纏數據在量子機器學習中的相變行為》）。學院2021級博士研究生王新彪為論文第一作者，羅勇教授為通訊作者，437bwin必贏國際官網為論文第一署名單位和通訊作者單位。

量子糾纏是實現量子計算優勢的關鍵資源。目前，科學家廣泛關注如何將量子糾纏整合到量子機器學習模型的各個環節（如糾纏測量和量子演化算子），以期超越傳統機器學習模型的性能。相較于同等規模的經典數據，量子糾纏數據因其能夠編碼更多的信息而備受關注，被認為是實現量子優勢的一條有效途徑。盡管如此，量子數據的糾纏程度如何具體影響模型性能，仍然是一個尚未解決且頗具挑戰性的研究課題。

該研究通過建立量子「沒有免費午餐」（no-free-lunch, NFL）定理顯式地分析了量子數據糾纏程度、測量次數以及訓練數據集規模對量子機器學習模型預測誤差的影響。現有研究通常認為量子糾纏有助于提升量子機器學習模型的性能，與之不同的是，該研究首次證明量子數據的糾纏程度對預測誤差的影響表現出雙重效應（即可以是積極，也可以是負面影響），而決定量子糾纏是否提升性能關鍵在于允許的測量次數。對于足夠數量的測量，增加訓練數據的糾纏可以有效地減小預測誤差，或減少實現相同預測誤差所需的訓練數據。相反，當允許的測量很少時，使用高度糾纏的數據可能會導致預測誤差增大。該研究為設計先進的量子機器學習協議提供了重要指導，特別是對于當前量子計算資源有限的量子計算機而定制的協議。

該研究使用了統計學習理論和信息論的相關工具對量子糾纏數據對模型性能的影響進行了精細化的理論分析，并建立了一種對于量子機器學習模型誤差下界的分析范式，為研究其他量子計算問題（如量子過程層析、量子誤差緩解等）提供一種新的分析方法。

       論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-47983-1#Ack1。